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1.
CICLO TERMODINAMICO DE LAS TURBINAS DE GAS
El modelo
termodinámico de las turbinas de gas se fundamenta
en el ciclo de Brayton, a pesar de que se generaliza como ciclo
termodinámico,
en realidad el fluido de trabajo no cumple un ciclo completo en las
turbinas de
gas ya que este finaliza en un estado diferente al que tenía
cuando inició los
procesos, se podría decir que es un ciclo abierto. Las
turbinas de gas de ciclo
abierto simple utilizan una cámara de combustión
interna para suministrar calor
al fluido de trabajo y las turbinas de gas de ciclo cerrado simple
utilizan un
proceso de transferencia para agregar o remover calor del fluido de
trabajo.
El ciclo
básico de Brayton en condiciones ideales está
compuesto por cuatro procesos:
1-2.
Compresión isentrópica en un compresor.
2-3.
Adición de calor al fluido de trabajo a presión
constante en un intercambiador
de calor o una cámara de combustión.
3-4.
Expansión isentrópica en una turbina.
4-1.
Remoción de calor del fluido de trabajo a presión
constante en un
intercambiador de calor o en la atmósfera.
Figura
1.
Ciclo termodinámico básico de las turbinas de gas.
En el
ciclo Brayton, el trabajo
neto realizado por unidad de masa es la
diferencia entre el trabajo obtenido en la expansión y el
trabajo invertido en
la compresión, es decir:
Wnet =
Wt - Wc
Para un
gas ideal, el
trabajo neto puede escribirse como:
Wnet
= Wt - Wc
Y el
calor de adición
por unidad de masa será:
Al
igual que en el ciclo Ranking, la eficiencia térmica del
ciclo
Brayton es la relación entre el trabajo neto desarrollado y
el calor
adicionado:
ηter
= Wnet / qA
La
eficiencia térmica
del ciclo Brayton para un gas ideal puede escribirse como:
En la
figura se
muestra una representación esquemática del ciclo
Brayton.
Figura
2.
Esquema del ciclo básico de las turbinas de gas.
2.
MODIFICACIONES
CICLO BASICO EN LAS TURBINAS DE GAS
La
eficiencia térmica del ciclo Brayton ideal depende de la
compresión. Si se aumenta la relación de
compresión en el ciclo será necesario
suministrar más calor al sistema debido a que las
líneas de presión constante
divergen hacia arriba y hacia la derecha en el diagrama T-s y la
temperatura
máxima del ciclo será mayor. Como el calor
suministrado es mayor, la eficiencia
térmica aumentará con el ratio de
compresión.
Figura
3.
Diagrama T-s de ciclos termodinámicos básicos de
las turbinas de gas con diferentes relaciones de compresión.
Sin embargo la temperatura máxima del ciclo está
limitada por los
materiales en los cuales están construidos los componentes y
por lo tanto se
requerirán sistemas de refrigeración
más eficientes.
La eficiencia del ciclo también se ve afectada por las
pérdidas en el
compresor, en la turbina y en las caídas de
presión en la cámara de combustión
y otros pasajes. Podemos verlo en el diagrama que representa estas
condiciones
en el ciclo, disminuyendo en consecuencia la eficiencia del ciclo.
Figura
4.
Diagrama T-s del ciclo termodinámico básico real
de
las turbinas de gas.
A diferencia del ciclo Ranking, el proceso de compresión
para elevar la
presión en el ciclo Brayton requiere un gran consumo de
energía y gran parte
del trabajo producido por la turbina es consumido por el compresor, en
un porcentaje
que puede estar entre 40% y 80%. Esta desventaja frente al ciclo
Ranking hace
necesario prestar una mayor atención en el diseño
de turbinas de gas ya que
cualquier pérdida de presión en la
cámara de combustión y demás
componentes
entre el compresor y la turbina debe compensarse con mayor trabajo en
el
compresor. Adicionalmente, la eficiencia del compresor y la turbina
juegan un
papel muy importante, debido a que eficiencias cercanas al 60% en estos
componentes
ocasionarían que todo el trabajo producido por la turbina
sea consumido por el compresor
y por tanto la eficiencia global sería cero.
Es
posible hacer
algunas modificaciones al ciclo Brayton básico para obtener
valores más
favorables de eficiencia térmica y trabajo neto. Las
modificaciones que podemos
hacer son las siguientes:
2.1.
CICLO CON
ENFRIAMIENTO INTERMEDIO DEL AIRE.
Con este método lo que hacemos comprimir los gases de
admisión en dos etapas con una refrigeración
intermedia, para sacar parte del
calor que han adquirido en la primera etapa de compresión.
La representación de
estos procesos se muestra en la siguiente figura:
Figura
5.
Ciclo Brayton con enfriamiento del aire.
De la secuencia anterior, es claro que el
trabajo que debe realizar el compresor para elevar la
presión desde el estado 1
hasta el estado 2’
sin enfriador, es mayor que el trabajo que deben hacer los compresores
con la
misma eficiencia para elevar la presión del aire desde el
estado 1 al 2 y del
estado 3 al 4 con un enfriador de aire intermedio. Esta
disminución en el
trabajo total de compresión se debe a que las
líneas de presión divergen hacia
la derecha del gráfico T-s.
Se ha demostrado que el trabajo de
compresión con enfriador es menor cuando la
relación de presiones en las dos
etapas es igual (P4/P3)=
(P2/P1) y
la temperatura de entrada a la segunda etapa de compresión (T3)
es
igual a la temperatura de entrada a la primera etapa de
compresión (T1).
Al tener un menor trabajo de compresión,
el trabajo neto del ciclo con enfriador será mayor que el
trabajo neto del
ciclo sin enfriador, siendo:
Wnet
(sin enfriado) =
Cpg (T5
– T6) – Cpa
(T2’ – T1)
Wnet
(con enfriado)
= Cpg (T5 – T6)
– Cpa ((T2
– T1) + (T4
– T3))
Como,
Cpa
((T2
– T1) + (T4
–T2)) < Cpa
(T2’ – T1)
Entonces,
Wnet
(sin enfriador) <
Wnet
(con
enfriador)
Por otro lado, se requiere suministrar
una mayor cantidad de calor al ciclo con enfriador para aumentar la
temperatura
desde (T4) hasta (TS) que
en el ciclo sin enfriador,
donde únicamente es necesario elevar la temperatura desde (T2’)
hasta (TS).
Figura
6.
Diagrama T-s del ciclo termodinámico de las
turbinas de gas con enfriamiento de aire.
En el diagrama T-s, puede apreciarse que
la cantidad de calor adicional agregada al sistema, es mayor que la
equivalente
en calor del trabajo ahorrado por el compresor cuando trabaja con el
enfriador
de aire y por lo tanto la eficiencia térmica del ciclo con
enfriador será menor
que sin enfriador.
ηter
(sin
enfriador) > η ter
(con
enfriador)
2.2.
CICLO
CON RECALENTAMIENTO INTERMEDIO
La expansión de los gases en el ciclo
Brayton puede configurarse de tal forma que se realice en dos etapas.
La
primera expansión ocurre en lo que se conoce como turbina de
alta presión (HP)
o turbina del compresor (CT) acoplada al compresor mediante un eje.
Todo el
trabajo desarrollado por la turbina de alta presión es
consumido por el
compresor. La segunda expansión tiene lugar en la turbina de
baja presión (LP)
o turbina de potencia (PT) acoplada a un eje diferente al de la turbina
del
compresor y produce el trabajo neto aprovechado en varias aplicaciones,
como
para mover el generador.
En el
ciclo con
recalentamiento se
instala una segunda cámara de combustión a la
salida de la turbina de alta
presión para elevar la temperatura de los gases que entran a
la turbina de baja
presión, y como estos
gases todavía son
ricos en oxigeno no suele hacer falta un aporte extra de comburente.
La
representación de
estos procesos se muestra en la
siguiente secuencia.
Figura
7.
Ciclo Brayton con recalentamiento intermedio.
En la secuencia anterior, se puede
observar que el trabajo de compresión es el mismo para el
ciclo con
recalentamiento que para el ciclo sin recalentamiento y en consecuencia
el
trabajo desarrollado por la turbina de alta presión
será también igual para los
dos ciclos. Sin embargo, el trabajo desarrollado por la turbina de baja
presión
es claramente mayor para el ciclo con recalentamiento que para el ciclo
sin recalentamiento,
debido a que las líneas de presión divergen hacia
la derecha del diagrama T-s
siendo mayor la diferencia entre las temperaturas (T5)
y (T6)
que entre las temperaturas (T4) y (T4’).
El trabajo neto desarrollado por cada
unidad de masa de gas en el ciclo es el trabajo desarrollado por la
turbina de
baja presión e igual a:
Wnet
(sin
recalentamiento) = Cpg
(T4- T4’)
Wnet
(con
recalentamiento) = Cpg
(T5 – T6)
Debido
a que T5 –
T6 > T4
– T4’, entonces:
Wnet
(sin
recalentamiento)
<Wnet
(con recalentamiento)
A pesar de que hay un incremento en el
trabajo neto desarrollado en el ciclo con recalentamiento por cada
unidad de
masa de gas, una cantidad de calor adicional debe suministrarse al
sistema para
elevar la temperatura de los gases que salen de la turbina de alta
presión.
Figura
8.
Diagrama T-s del ciclo termodinámico de las
turbinas de gas con recalentamiento.
En el diagrama T-s, puede apreciarse que
la cantidad adicional de calor Cp (TS -T4)
suministrada
al ciclo con recalentamiento es mayor que el aumento del trabajo neto
desarrollado por la turbina y por lo tanto, la eficiencia
térmica del ciclo con
recalentamiento será menor que sin recalentamiento.
ηter
(con recalentamiento) > η ter
(sin recalentamiento)
2.3.
CICLO
REGENERATIVO.
En
ocasiones se presenta que la temperatura de los gases a la salida de la
turbina
en el ciclo Brayton
es mayor que la
temperatura del aire a la salida del compresor.
El ciclo regenerativo aprovecha esta
diferencia de temperaturas para transferir a un regenerador o
intercambiador de
calor, energía térmica de los gases que salen de
la turbina, al aire que sale
del compresor.
Figura
9.
Diagrama T-s del ciclo termodinámico de las
turbinas de gas con regeneración.
En el caso representado en el diagrama T-s,
la temperatura (Ts) de los gases que salen de la
turbina en el
estado 5 es mayor que la temperatura (T2) del
aire que sale del
compresor en el estado 2. En el regenerador, los gases ceden su calor
al aire
comprimido desde el estado 5 hasta el estado 6 cuando son evacuados a
la
atmósfera. En el caso ideal, el aire comprimido en el estado
2 tendrá la misma
temperatura de los gases en el estado 6 y de igual manera la
temperatura del
aire en el estado 3 será la misma que la de los gases en el
estado 5. En
consecuencia, el calor suministrado en la cámara de
combustión será únicamente
el necesario para elevar la temperatura de (T3)
a (T4) y
no de (T2) a (T4).
El trabajo neto desarrollado en el ciclo
regenerativo 1-2-3-4-5-6, es el mismo que en el ciclo Brayton simple
1-2-4-1 ya
que le trabajo realizado por el compresor y el trabajo producido por la
turbina
no varía en los dos casos. Sin embargo, al requerirse un
menor calor de adición
para elevar la temperatura al valor máximo del ciclo (T4),
se
obtendrán eficiencias térmicas más
favorables para el ciclo regenerativo.
Siendo:
η ter= Wnet / qA
Wnet (con regeneración) = Wnet
(sin
regeneración)
qA
(con regeneración) < qA (sin
regeneración)
Entonces:
ηter
(sin
regeneración) > η ter
(con regeneración)
En el
caso
ideal, se considera
que una
diferencial infinitesimal en la diferencia de temperatura es suficiente para que el
calor fluya en el
regenerador de los gases que salen de la turbina al aire que sale del
compresor. En el caso real, se requiere más que una
diferencia infinitesimal y
por lo tanto no se puede decir que (T3) es igual
a (T5),
ni que (T2) es igual a (T6).
La diferencia de
temperaturas (T3 – Tx)
requerida por el regenerador para
transferir energía térmica de un fluido al otro
define su eficiencia:
Si el flujo másico y los calores específicos
del aire y el gas se suponen similares, es decir, ma ≈
mb y Cpa≈ Cpg,
entonces:
ηreg
=
(Tx – T2)/ (T5-T2)
Cuanto mayor sea la diferencia de
temperaturas (T3 – Tx),
menor será la diferencia (Tx
– T2) y en consecuencia la eficiencia
del regenerador será menor.
La
selección del
regenerador o
intercambiador de calor debe ser un ejercicio cuidadoso ya que la
eficiencia de
éste puede mejorarse aumentando el área de
transferencia y en consecuencia la
caída de presión será mayor
perjudicando la eficiencia térmica del ciclo.
Referencia:
http://www.uamerica.edu.co/tutorial/4turgas.htm
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